Варианты рассчета площади земельного участка неправильной формы

Площадь – важнейшая характеристика земельного участка. Этот показатель необходим при уплате земельного налога или совершении какой-либо сделки с землей.

Расчет площади участка

Поскольку площадь является одной из основных характеристик участка, то ее величина приводится в составе данных регистрируемого в ЕГРН участка. Эта площадь вычисляется по сложным формулам кадастровым инженером в процессе проведения межевания. Однако в некоторых случаях желательно оценить площадь участка на местности.

Для определения площади участка, имеющего простую форму в виде геометрической фигуры типа треугольника, квадрата или прямоугольника, можно использовать простейшие формулы аналитической геометрии. Порядок определения площади участка, имеющего форму неправильного четырехугольника, зависит от типа такого многоугольника.

На местности наиболее просто произвести замеры длин границ участка с помощью рулетки. Вычислить площадь участка при этом можно вычислить по формуле Брахмагупты:

S=√(p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d),

где а, b, c и d – длины границ участка, а p=0,5*(a+b+c+d) – половина его периметра.

Но такая формула верна только в том частном случае, когда фигура, отображающая форму участка (четырехугольник) может быть вписана в окружность. А это означает, что суммы противоположных углов четырехугольника должны быть равны между собой и равны 180°.

В других случаях для определения площади участка четырехугольной формы необходимо измерять и углы.

Например, если известны длины диагоналей фигуры (l1 и l2) и угол между ними φ, то площадь участка равна:

S=0,5* l1* l2*sin φ.

Если условие применения формулы Брахмагупты не выполняется (четырехугольник нельзя вписать в окружность), то используется более общий вид формулы:

S=√(p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d) –a*b*c*d*cos2(α+β)/2,

где α и β – противолежащие углы.

Из приведенных формул видно, что информации о четырех измеренных границах участка в форме четырехугольника для вычисления его площади недостаточно. В любом случае необходимо оценить величины противоположных углов.

Если можно вписать в четырехугольник окружность с радиусом r, то площадь участка будет равна:

S=p*r.

Вариант оценки

Вариантом определения площади участка четырехугольной формы с помощью измерений одной рулеткой является разбиение четырехугольника на 2 треугольника. После измерения сторон участка (a, b, c, d) и одной из диагоналей (l1), площади треугольников S1 и S2 можно определить по формуле Герона:

S1=√(p1-a)*(p1-d)*(p1- l1),

где p1=0,5*(a+d+l1) – половина периметра первого треугольника.

S2=√(p2-b)*(p2-c)*(p2- l1),

где p2=0,5*(b+c+l1) – половина периметра второго треугольника.

Тогда площадь всего участка будет равна площадей треугольников:

S= S1+ S2.

Выводы

1. Определить площадь участка четырехугольной неправильной формы только по длинам его границы нельзя. Необходима информация об углах четырехугольника.
2. Для оценки площади участка такой формы можно использовать вариант с разбиением его на две фигуры треугольной формы. При этом дополнительно к измерениям сторон участка необходимо измерить одну из диагоналей, соединяющих противоположные опорные точки участка.