Как рассчитать площадь участка аналитическим методом
Площадь – важнейшая характеристика участка, которая может быть необходима при различных сделках. Например, при продаже, покупке или обмене участка. Этот показатель обязательно присутствует в перечне параметров участка, зафиксированных в ЕГРН.
Виды расчета площади
Существуют следующие виды расчета площади:
- аналитический;
- графический;
- механический.
Аналитический метод наиболее точен, поскольку его точность зависит только от точности полевых измерений. В двух других методах дополнительные ошибки могут появиться еще и из-за неточности планов и деформации бумаги.
В первом случае при расчете используются результаты полевых измерений координат или длин границ участка, во втором случае используются данные, полученные с плана участка, в третьем случае используется специальный прибор – планиметр.
Аналитический расчет
Наиболее полный и точный расчет можно произвести по координатам поворотных точек. Такие координаты определяются кадастровым инженером при проведении межевания участка. Вычисление таких координат производится с помощью различных методов, указанных в приказе МЭР № 518 «О требованиях в точности определения характерных точек».
Наиболее точными методами определения координат являются геодезический и спутниковый методы, для которых используются опорные межевые сети. Эти координаты можно получить в выписке из ЕГРН.
При этом площадь участка вычисляется по формуле Гаусса:
S=0,5*(x1-1+ x2y3+…+ xn-1yn+ xny1- x2y1- x3y2-…- xnyn-1- x1yn),
где xi, yi –координаты i-той опорной точки.
Для проведения такого сложного расчета надо знать координаты опорных точек земельного участка.
На практике часто требуется оценить площадь земельного участка на месте. При этом в качестве средства измерения может быть только рулетка.
В этом случае порядок расчета площади зависит от геометрической формы участка. Для простой формы участка площадь считается в соответствии с простейшими правилами геометрии.
Треугольная форма
Например, площадь участка в виде прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:
S=0,5*a*b,
где а и b – длина двух сторон участка.
Для треугольника, не являющимся прямоугольным, площадь равна:
S=0,5*h*b,
где b – основание фигуры, а h - его высота.
На практике не всегда удается измерить высоту треугольника, отображающего форму участка. Проще измерить длины сторон. В этом случае для расчета площади участка используется формула Герона:
S=√(p-a)*(p-b)*(p-c),
где а,b и c – стороны треугольника, а p=0,5*(a+b+c) – полупериметр треугольника.
Четырехугольная форма
Для участка в виде прямоугольника площадь равна:
S=a*b,
где а и b – размеры длинной и короткой сторон прямоугольника.
Для участка в форме трапеции площадь равна:
S= (a+b)/2*h,
где а и b - длины оснований фигуры, а h - ее высота.
В общем случае площадь участка в виде четырехугольника можно определить по формуле:
S=0,5*d1*d2*sin α,
где d1и d2 - диагонали фигуры, а α – угол между ними.
В некоторых случаях площадь четырехугольного участка можно вычислить по его четырем сторонам. В частности, если четырехугольник, отображающий форму участка, может быть вписан в окружность (то есть суммы его противоположных углов равны между собой и равны 180°), то его площадь вычисляется по формуле Брахмагупты, подобной формуле Герона для треугольника:
S=√(p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d),
где а,b,c и d – стороны четырехугольника, а p=0,5*(a+b+c+d) – его полупериметр.
Многоугольная форма
Для участка со сложным контуром основной прием расчета его площади состоит в разбиении сложной фигуры на простые (например, треугольники и прямоугольники). Вычисленные площади простых фигур затем суммируются.
Возможный алгоритм действий для определения площади участка, имеющего форму многоугольника, состоит в следующем:
- Выбрать точку внутри многоугольника и забить в нее колышек.
- От колышка к каждой вершине многоугольника протянуть бечевку.
- С помощью рулетки измерить длины каждой из сторон всех образовавшихся треугольников.
- По формуле Герона вычислить площади треугольников.
- Просуммировав площади треугольников, получить величину площади участка.
Если многоугольник не имеет внутренних углов, больших 180 градусов, центральную точку можно совместить с одной из вершин. В этом случае количество образовавшихся треугольников уменьшится на 2, что упростит задачу.
В некоторых случаях, когда участок имеет слишком сложную форму и много опорных точек, более правильным приемом является использование замеров по азимуту. При этом для каждой опорной точки по контуру границы участка определяется размер угла по азимуту и расстояние до следующей опорной точки. Измерения производятся по часовой стрелке. После окончания измерений все результаты загружаются в специальную программу, которая с большой точностью рассчитывает площадь участка.
